数学家们发现了一个他们无法解决的问题。不是他们不够聪明，根本没有答案。

这个问题与机器学习有关——一些计算机用来“学习”如何完成特定任务的人工智能模型。

当facebook或google识别出你的照片并建议你给自己贴上标签时，它使用的是机器学习。当一辆自动驾驶的汽车在繁忙的十字路口行驶时，那就是机器学习的过程。神经科学家利用机器学习来“阅读”某人的想法。机器学习的关键在于它是基于数学的。因此，数学家可以在理论层面上研究和理解它。他们可以写下机器学习是如何工作的证明，这是绝对的，并在每种情况下应用它们。

在这种情况下，一组数学家设计了一个叫做“估计最大值”或“EMX”的机器学习问题。

要了解EMX的工作原理，请想象一下：你想在网站上投放广告，最大限度地增加这些广告将吸引多少观众。你有向体育迷、爱猫者、汽车爱好者和运动爱好者等投放广告，但你事先不知道谁会访问该网站。你如何挑选一系列广告，使你的目标观众数量最大化？EMX必须用少量关于谁访问该网站的数据来找出答案。

研究人员接着问了一个问题：EMX什么时候能解决问题？

在其他机器学习问题中，数学家通常可以说，在给定的情况下，根据他们所拥有的数据集，学习问题是否可以解决。谷歌用来识别你的面孔的基本方法能应用于预测股市趋势吗？我不知道，但可能有人。

问题是，数学有点不好。自从1931年逻辑学家库尔特G_德尔发表了他著名的不完全性定理后，它就被打破了。他们表明，在任何数学系统中，都有某些问题是无法回答的。它们并不难——它们是不可知的。数学家们认识到，他们理解宇宙的能力从根本上是有限的。G_del和另一位数学家保罗·科恩发现了一个例子：连续统假设。

连续体假设是这样的：数学家们已经知道有不同大小的无穷大。例如，有无限多的整数（如1、2、3、4、5等数字）；有无限多的实数（包括1、2、3等数字，但也包括1.8、5222.7、pi等数字）。但即使有无穷多的整数和无穷多的实数，实数显然比整数多。这就引出了一个问题，有没有比整数集大但比实数集小的无穷大呢？连续统假设说，不，没有。

G_del和Cohen证明连续统假设是正确的是不可能的，但也不可能证明它是错误的。”连续统假设是真的吗？”是一个没有答案的问题。

在1月7日星期一发表在《自然机器智能》杂志上的一篇论文中，研究人员发现EMX与连续统假说有着不可分割的联系。

结果表明，只有连续统假设成立，EMX才能解决问题。但如果不是真的，EMX就不能……这意味着问题，“EMX能学会解决这个问题吗？”答案和连续统假设本身一样不可知。

好消息是，对大多数数学来说，连续体假设的解并不十分重要。同样，这个永恒的谜可能不会对机器学习造成重大障碍。

芝加哥伊利诺伊大学数学教授Lev Reyzin在《自然新闻与观点》的一篇随行文章中写道：“由于EMX是一种新的机器学习模式，我们还不知道它在开发现实世界算法方面的作用。”所以这些结果可能没有实际意义，”Reyzin写道。

Reyzin写道，遇到一个无法解决的问题，是机器学习研究人员的一大优势。

Reyzin写道，这证明机器学习已经“成熟为一门数学学科”。

Reyzin写道，机器学习“现在加入了许多数学的子领域，这些子领域处理了不可验证的负担和随之而来的不安。”也许像这样的结果会给机器学习领域带来一剂健康的谦逊，即使机器学习算法继续给我们周围的世界带来革命。”