在员工没有违反劳动相关法律或公司规章制度的前提下，公司擅自解除劳动合同的行为属于违法解除，员工可以申请劳动仲裁。

       根据你的描述，员工因工作能力不够第一次被调岗，但其同意并接受了相应岗位和薪资，如果符合《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，那么用人单位有权利在提前30天通知员工，或在额外支付一个月工资之后，解除与该员工的劳动合同。不过，用人单位必须能够举证证明该员工不能胜任工作，且调岗后仍不能胜任工作，否则就是违法解除。

       按照你的问题，用人单位既没有发出解雇通知，也不安排上班的，视为没有解除合同，员工应继续按照原来的工作岗位上班，如公司发出解除劳动合同的书面通知，或不给员工发工资的，则员工可以向劳动仲裁部门申请仲裁。

       需要看你的工作性质以及是否签署有相关竞业禁止协议。

       第一种情况，你的工作岗位涉及商业秘密，也签订竞业禁止协议。根据《劳动合同法》的规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，但期限不应超过离职后两年。因此，在有相关协议约定的情况下，你应遵守相关约定，在约定的期限内不得到同行业公司工作，若违约的应按照约定向单位支付违约金。需要注意的是，在竞业限制期限内单位应向劳动者按月支付经济补偿，如果没有支付的，则你也不需要承担竞业限制的义务。

       第二种情况，你的工作岗位没有涉及商业机密，也没有签订任何协议，那么，你的老板不能限制的你工作自由。《劳动法》规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，你有权选择下一份工作的行业和公司。新的公司如果以此为由不录用你可能存在违法情形。如果你能收集到新工作单位与你老板约定的相关证据，可以向当地劳动监察部门反映情况。

       你在休假期间由于电话沟通业务问题导致不慎摔伤，这种情况可以申请工伤认定。

       依据《工伤保险条例》第十四条第（一）项规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。一般的工伤认定要满足工作场所，工作时间和工作原因这三个条件。但根据相关司法实践经验，工作场所和工作时间不仅应包括职工日常的工作时间和场所，还应包括领导临时指派从事工作的场所和时间。规定中的“工作原因”是指职工受伤与从事本职工作之间存在因果关系，即职工因从事本职工作而受伤。

       此外，《工伤保险条例》第十六条规定了不认定工伤的三种情形，即因犯罪或违反治安管理伤亡的、醉酒导致伤亡的、自残或自杀的。你在电话沟通业务问题时不慎摔伤，只是存在过失，不属于不认定工伤的法定情形，不影响职工受伤与从事本职工作之间因果关系的成立。因此，你在工作时间和工作场所内，因从事本职工作时存在过失受到伤害的，应当依法认定为工伤。